Rechen-Abkürzung für neuronale Netzwerke

Neuronale Netzwerke sind der Arbeitsweise des Gehirns nachempfunden. Solche Computeralgorithmen, die durch wiederholtes Training lernen, Aufgaben zu lösen, können zum Beispiel Gegenstände voneinander unterscheiden oder gesprochene Sprache verarbeiten.

Seit einigen Jahren arbeiten Physikerinnen und Physiker daran, neuronale Netzwerke auch zum Aufspüren von Phasenübergängen zu verwenden. Phasenübergänge kennt man aus dem Alltag, wenn Wasser zu Eis gefriert – es gibt sie aber auch in komplexerer Form, etwa zwischen den Aggregatzuständen von magnetischen Stoffen oder in Quantensystemen, wo sie oft nur schwer zu erkennen sind.

Julian Arnold und Frank Schäfer, zwei Doktoranden aus der Forschungsgruppe von Prof. Dr. Christoph Bruder an der Universität Basel, haben nun im Alleingang mathematische Formeln hergeleitet, mit denen solche Phasenübergänge schneller entdeckt werden können als bisher. Ihre Ergebnisse veröffentlichten sie kürzlich im Fachjournal Physical Review X.

Zeitersparnis durch Lösung ohne Training

Ein neuronales Netzwerk lernt, indem es in vielen Trainingsrunden durch systematische Änderung von Parametern dafür sorgt, dass die vom Netzwerk errechneten Vorhersagen immer besser mit den von aussen eingespeisten Trainingsdaten übereinstimmen. Diese Trainingsdaten können die Pixel von Bildern sein oder eben Messwerte eines physikalischen Systems, über dessen Phasenübergänge man etwas erfahren möchte.

«Neuronale Netzwerke sind mittlerweile zwar schon ganz gut darin, Phasenübergänge aufzuspüren», sagt Arnold, «aber wie sie das genau machen, bleibt meist komplett im Dunkeln.» Um das zu ändern und Licht in die «black box» eines neuronalen Netzwerks zu bringen, sahen Arnold und Schäfer sich den Spezialfall von Netzwerken mit unendlich vielen Parametern an, die im Prinzip auch unendlich viele Trainingsrunden absolvieren.